7月に入ったあたり(社名がワイモバイルになった頃)から断続的に不調で、ブラウザが「接続できませんでした」みたいなエラー吐いたり、メールの受信に失敗したり、悲惨な状況です。
何度かやると繋がったりするので回線と言うよりはDNSが応答していないのだろうと言う事で、他社のDNSを指定したところ安定しております。
イーモバイルとセットの無料プランなのであまり文句は言えないですが、もうやる気ないんだろうね…。
あまり話題にもなっていないので、利用者側もあきらめてるのかなとも思いますが。


現状、使えるDNSは決まってるような物なので、以下のどれかから選ぶしかないでしょう。

Google Public DNS
8.8.8.8
8.8.4.4

NTT America Technical Operations （勝手に使わない方が良いようです）
129.250.35.250
129.250.35.251

1.1.1.1
1.1.1.1
1.0.0.1
IPアドレスを保存しない高速パブリックDNSサービス「1.1.1.1」、APNICとCloudflareが無料提供

いつでもどこでも困ったら 8.8.8.8 と、googleのは覚えやすくて良いですね。
NTTの方は検索すると話題は出てくる物の、勝手に使って良いものなのか疑問だったりもしますが…（使えなくなったらgoogle使いましょうか）
→ NTTのは勝手に使うのは良くないようなので、使用は控えた方が良いようです

Norton ConnectSafeやComodo Secure DNSと言う物もあるようです。


ちなみに、Win7/Win8.1でのDNS手動設定方法は…
コントロールパネル → ネットワークと共有センター （見つけられない場合は検索使うと便利です）
左側の「アダプターの設定の変更」→ お使いのデバイスのアイコンをクリック
[プロパティ]ボタン → 「インターネットプロトコルバージョン4」をダブルクリック
「次のDNSサーバのアドレスを使う」にチェックを入れて、DNSのIPアドレスを入れる。



設定されたか心配な場合は、
スタート → プログラムとファイルの検索の枠に cmd と入力しエンター （アクセサリの中の「コマンドプロンプト」を実行しても可）
コマンドプロンプト（黒い画面の奴）が出てきたら、nslookup と入力。
Address: と言うところに設定したIPが表示されていればプライマリDNSの設定できていると言うことになります。（セカンダリの確認方法は知りません）


Android端末(4.x)の場合は
設定 → Wi-Fi → 接続済みのSSID長押し → ネットワークを変更 → 詳細オプションを表示にチェック → IP設定：静的 →　IPの指定 → DNS1,DNS2を任意のIPに設定